6年生の数学を終了すると、土地の面積を計算する理論的な方式や方法を学んだと思います。これは非常に重要かつ有用な知識で、建物を建築する時や所有地の境界を決める時、また土地の所有権を分配する時など生涯に渡って役に立ちます。土地の形が歪な場合の計算は少し複雑です。それは私たち皆学校で学びましたが、頭をリフレッシュするのに役立つかと思います。あなたの土地の面積を計算する方法は下記の通りです。
難易度：低
必要な物品：
- ペン又は鉛筆
- 用紙
- 科学計算用電卓
- 巻尺(5メートル以上ある事が望ましい）
所要時間
このプロジェクトが完成する為にどれくらいの時間が必要かは、測量する土地のサイズに因るのでハッキリとは言えません。小さな個人の所有地であれば全てを行うのに5-6時間かかるでしょう
手順
- 用紙にあなたの所有地の形を大雑把に描いて下さい。精密でなくても構いませんが出来るだけ正確に描くようにして下さい。沢山の辺を持つ多角形が出来上がります。
- 土地の其々の辺を全て巻尺で計測して下さい。フィートでこれらを計測します。
- 線を引いて紙に書いた土地に線を引いて小さく分けます。土地全体が多数の三角形と四辺形で構成された大きな集合体になります。
- 描かれた絵の中で計測していない四辺形と三角形の辺を探し出して下さい。巻尺でこれらの土地の長さをフィートで測り用紙の概略図に新しく書き込みます。
- 次の方程式を使って三角形と四辺形の面積を計算します。 三角形：ヘロンの方程式 面積＝ SqRt{s(s-a)(s-b)(s-c)} s=(a+b+c)/2 a,b,c は三角形の各辺 四辺形：ブラーマグプタの方程式 面積＝ SqRt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)} s=(a+b+c+d)/2 a,b,c,d は四辺形の辺 標準的な形にはシンプルな方程式が使えます。正方形や長方形の面積を得るには（長さx幅）の方程式を使って下さい。正三角形の方程式は（0.5x底辺x高さ）です。
- 計算機を使って計算し、答えを紙に書き留めて下さい。全ての答えを足すとあなたの土地の全面積になります(単位は平方フィート）
良くある質問
質問：私の所有地が広大な時はどのようにすればいいのでしょうか？単位はキロメートルにするのですか？
答え：信じられないでしょうが、実際にこの場合は簡単なのです。その様に広大な土地はあなたが住んでいる地域の役所が正確に測量し記録してくれます。あなたは単に役所に行って測量結果を貰えます。そしてここに書いたのと同様の原理と方法であなたの所有地を測量する事も出来ます。その時は平方フィートではなく他の単位（エイカー、ヘクタール、平方キロメートル）で測る事も出来ます。
質問：中程度の広さの所有地の場合、平方フィートでは単位が小さすぎますが、それでも平方フィートで測量したいのですが。
答え：そんなに大した問題ではありません。自分が使いやすい単位で長さを測って下さい。そしてそれぞれの面積を計算機で計算する前に、全ての測定値をフィートに換算します。
ヒント
- 用紙に描いた土地の三角形と四辺形を少ない数で計算すると簡単ですが、数が多いほど測量の正確性が増します。
- 直角三角形を作ると、また四辺形も長方形や正方形にすると計算が簡単にできます。
- 測量する時に誰かの補助があれば仕事がし易くなります。正確に読み取ることが出来、長さを記録する時も不注意な間違いが無くなるでしょう。
注意事項
- 正確に測量する為に少なくとも少数点以下2桁まで測りましょう。また、土地のかなり大きな部分を足したり引いたりすることで概算出来ます。
- もし大きい単位で測ってフィートに換算するなら小数点以下３桁まで使い、概算する時は小さい部分の面積が得られてからにして下さい。これは概算の効果が計算の積み重ねではないという事です
結論
上述の方法は所有地を広さを得る、最もエレガントで完璧な方法です。全てを総括すると、土地の面積を正確に知るには３つの事が必要です。正確な土地の概略図、正確な測量、正確な計算です。
